tolong ya bantuannya, terima kasii
Soal tersebut berkaitan dengan perpangkatan atau eksponensial. Maka, dapat dijawab sebagai berikut :
Diketahui : 2 digit terakhir [tex]a^{777}[/tex] adalah 77.
Ditanya : 2 digit terakhir a?
Jawab : [tex]a^{777}[/tex] adalah digit akhir 77.
Pemangkatan yang menghasilkan digit akhir 7 adalah 3 dan 7.
Dapat dilihat pada penjelasan dibawah ini :
Pangkat : 0, 1, 2, 3, 4, 5
3 : 1, 3, 9, 7, 1, 3
7 : 1, 7, 9, 3, 1, 7
Maka, perpangkatan 3 menhasilkan 7 pada pangkat 3 dan 7.
Sedangkan, perpangkatan 7 yaitu pangkat 1 dan 5.
Pangkat 777hanya dapat dibagi 7 = (777:7=11)
Maka, a adalah bilangan berdigit akhir 3.
Pembahasan :
Dalam kehidupan sehari-hari diperlukan cara penulisan sederhana untuk bilangan yang relative besar maupun kecil. Misalnya :
- Jarak antara matahari dan neptunus dalam system tata surya adalah 4.500.000.000 km
Bilangan tersebut disederhanakan dengan cara berikut:
- 4. 500.000.000 km = 4,5 . [tex]10^{9}[/tex].
Maka, penulisan tersebut menggunakan bilangan berpangkat.
Perpangkatan atau eksponensial adalah perkalian berulang dengan faktor-faktor bilangan yang sama. Bentuk umum perpangkatan adalah [tex]a^{n}[/tex]; a adalah bilangan pokok dan n adalah pangkat.
Adapun sifat-sifat perpangkatan sebagai berikut :
- [tex]a^{n}\\[/tex]
- [tex]a^{-n}\\[/tex]
- [tex]a^{0}\\[/tex]
- [tex]a^{\frac{1}{n} }\\[/tex]
- [tex]a^{n}.a^{m}=a^{n+m}\\[/tex]
- [tex]a^{n}:a^{m}=a^{n-m}[/tex]
- [tex](a^n){m}=a^{nm}[/tex]
Contoh : [tex]3^{2} =3.3=9[/tex]
[tex]3^{3} . 3^{2}=3^{3+2}=3^{5}[/tex]
Pelajari Lebih Lanjut :
1. Materi tentang sifat perpangkatan
https://brainly.co.id/tugas/6524201
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
